模擬在推動科學和工程發展方面發揮著至關重要的作用，尤其是在流體動力學的廣闊領域。然而，高保真流體模擬需要大量的計算資源，通常會限制實際應用。準確模擬復雜流動可能需要數周的計算工作，從而拖慢航空航天和環境工程等關鍵領域的進展。
機器學習 (ML) 通過應對這些挑戰，正在徹底改變計算流體動力學 (CFD)。ML 算法使研究人員能夠使用大規模數據集，并創建模型，以模擬復雜流問題的真實行為，同時顯著降低計算成本。
流體動力學領域一種前景廣闊的機器學習方法涉及 Fourier 神經運算符 （FNO），該運算符可以學習分辨率不變的解運算符。FNO 為在低分辨率數據上訓練復雜流模型開辟了可能性，這些數據可以動態集成到高保真數值模擬中，從而降低了許多應用的計算成本。
NVIDIA PhysicsNeMo 通過其開源框架提供了一種利用 FNO 這些優勢的簡便方法，該框架專為構建、訓練和微調 FNO 和其他尖端的機器學習模型而設計。它對許多尖端的機器學習算法進行了優化實現，成為各種應用的通用工具。
當今工程界的主要關注點是通過人工智能（AI）代理增強傳統的數值模擬，以結合各自的優勢。為了推進這一目標， 慕尼黑工業大學 （Technical University of Munich，TUM）的研究團隊在 Nikolaus A. Adams 教授博士的領導下，通過將機器學習（ML）模型集成到既定的模擬工作流程中，開創了創新方法。
這些混合方法旨在通過利用人工智能的預測能力來提高數值模擬的準確性和效率，同時保持傳統數值方法的物理準確性。
“為了研究集成式機器學習模擬工作流程，我們的團隊一直在開發一種完全可微且高度通用的格子玻爾茲曼求解器，該求解器以模擬和機器學習模型之間的算法相似性為基礎，” 慕尼黑工業大學 AER 部門主管亞當斯博士表示。
“通過將 ML 算法（尤其是 FNO）動態集成到我們的 LBM 框架中，我們實現了性能提升，與傳統的 CFD 方法相比，速度提升了幾個數量級。這一混合方法正在徹底改變這一領域，使我們能夠在創紀錄的時間內為新應用解決復雜的流體動力學問題。”
在數值方法中使用機器學習?
TUM 團隊正在開發一種基于格子玻爾茲曼方法（LBM）的混合模擬環境，該方法可將機器學習動態集成到數值模擬工作流程中。LBM 擅長計算復雜幾何圖形中的多相和多組分流，例如多孔介質流，從而使團隊能夠以高數值效率研究復雜流。
通過實施基于機器學習庫 PyTorch 的 LBM，研究團隊可以充分利用高效的張量計算和開箱即用的 GPU 硬件加速，創建快速且易于使用的 TorchLBM 求解器。它為復雜的單相和多相流的 LBM 模擬（例如液滴與圓形障礙物的交互）提供了先進的數值構建塊的模塊化實現。
為了進一步提高 TorchLBM 的計算效率，研究團隊開發了混合方法，將 FNO 的預測能力集成到模擬工作流程中。這些混合方法利用了基礎數值方法需要計算離散運算符的輸出這一事實，這些運算符可以分割成順序連接的單元，這與許多 ML 模型的架構類似（圖 1）。
混合實施的核心是使用 NVIDIA PhysicsNeMo。該平臺提供了一個用戶友好型 SciML 工具包，其中包含專為 CFD 用例定制的新型架構和實用程序，并且可以與現有的機器學習工作流程無縫集成，從而快速開發和部署混合模型。NVIDIA PhysicsNeMo 使團隊能夠開箱即用 FNO 模型，促進并加速未來的研究。
通過將 TorchLBM 求解器與 NVIDIA PhysicsNeMo FNO 模型擴展，該團隊創建了一個混合機器學習模擬工作流程，專注于將 LBM 的物理精度與 FNO 的計算效率相結合。
AI 增強型可微 LBM 求解器?
為了開發利用 FNO 獨立于模擬分辨率的 AI 代理模型，研究人員展示了他們解決兩個復雜流問題的方法：
- Kármán Vortex 大街的動態變化
- 通過多孔介質的穩態流場
對于每種情況，均使用 NVIDIA RTX A6000 GPU 分別訓練密度場和速度場的 FNO。
在 Kármán Vortex Street 案例中，團隊對流動進行了 2D 模擬。數據是使用純數值 TorchLBM 模擬生成的各種雷諾數。僅使用 FNO 推進模擬的結果表明，由于超參數調整方面的挑戰，經過多次遞歸使用后，會出現一些不穩定情況。
然而，在混合模擬中，模擬由 FNO 和 LBM 交替推進，結果保持穩定，并受益于計算成本的大幅降低，實現了顯著的加速。通過優化 FNO 的預測時間步長，計算成本比傳統方法降低了一半。
僅由 FNO 模擬的流程與使用混合模擬的流程之間的視覺比較（圖 2）展示了這些改進。管道將 AI 模型與 LBM 方法相結合。
在第二種情況下，該團隊使用周期性邊界條件模擬通過任意分布的障礙物的流。目標是使用 FNO 預測穩態流場，使用 FNO 預測初始化模擬，然后使用 LBM 進一步迭代穩態解。FNO 預測促進了模擬的高效初始化，從而將求解時間縮短高達 50%，即使在高分辨率模擬中也是如此。
TUM 團隊的方法展示了如何將機器學習模型集成到傳統數值方法中的混合模擬在流體動力學研究中保持穩定性、減少計算時間并提高整體效率。
FNO 在這些測試用例中的成功應用凸顯了機器學習在變革流體動力學模擬和其他復雜工程問題方面的潛力。
CFD 研究的新時代?
TUM 在將機器學習動態集成到流體動力學求解器方面的開創性工作在該領域樹立了新的基準。他們對 NVIDIA PhysicsNeMo 的創新使用和混合模型的開發證明了機器學習在改變流體動力學研究方面的巨大潛力。
展望未來，該團隊的目標是優化這些混合模型，通過多 GPU 設置擴展模擬，并將其工作流集成到 NVIDIA Omniverse 中，從而進一步改進他們提出的方法并探索新的應用
TUM 團隊的進步為各行各業的應用帶來了新的可能性。隨著越來越多的研究人員和工程師采用類似的方法，您可以預見到各行各業流體動力學應用的革命，這將帶來更高效的設計、更好的性能和加速創新。
NVIDIA 通過為 ML 研究社區提供易于使用的 GPU 優化實用程序和模型的企業級平臺，以便所有人都能使用先進的 AI 工具和知識。
NVIDIA PhysicsNeMo 在這一轉型中發揮著至關重要的作用。有關更多信息，請參閱 NVIDIA Deep Learning Institute 課程 《Introduction to Physics-Informed Machine Learning with PhysicsNeMo》。下載最新的 PhysicsNeMo 容器或 pip wheel ，以在個人環境中使用。
有關如何自定義和貢獻框架的更多信息，請參閱 NVIDIA/physicsnemo GitHub 存儲庫。
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